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2022-2023学年天津市南开区日新国际学校九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共12小题,共36.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

  • 1.下列选项的图形是中心对称图形的是(  )

    组卷:146引用:7难度:0.8
  • 2.下列说法不正确的是(  )

    组卷:532引用:11难度:0.8
  • 3.若反比例函数
    y
    =
    2
    m
    +
    1
    x
    的图象在其所在的每一个象限内,y都随x的增大而增大,则m的取值范围是(  )

    组卷:421引用:4难度:0.8
  • 4.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为(  )

    组卷:12287引用:131难度:0.9
  • 5.对于抛物线y=-2(x-1)2+3,下列判断正确的是(  )

    组卷:3937引用:38难度:0.8
  • 6.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形内心的图形是(  )

    组卷:568引用:5难度:0.6
  • 7.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则此三角形的周长是(  )

    组卷:417引用:47难度:0.9

三、解答题(本大题共5小题,共46.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  • 22.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月降价x(x>0)元,销售这批T恤能获利w元.
    (1)填表:
    时间 第一个月 第二个月 清仓时
    单价(元) 80
    40
    销售量(件) 200
    (2)求w与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (3)批发商通过销售这批T恤最多能获利多少元?

    组卷:244引用:1难度:0.6
  • 23.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A'BO',点A、O旋转后的对应点为A'、O',记旋转角为α.

    (Ⅰ)如图①,若α=60°,求点O'的坐标;
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,边OA上的一点M旋转后的对应点为N,求O'M+BN的最小值;
    (Ⅲ)如图③,P为AB上一点旋转后的对应点为Q,且PA:PB=3:2,当旋转到使得∠BOQ的度数最大时,求△A'OB的面积(直接写出结果即可).

    组卷:267引用:1难度:0.3
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