2014-2015学年江苏省镇江市丹阳九中九年级（上）第16周周练数学试卷

一、填空题：

• 1．函数y=（m-1）

  x

  m

  2

  +

  1

  -2mx+1是抛物线，则m=

   

  ．
  组卷：3464引用：10难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-x²-2x+3与x轴交点为

   

  ，与y轴交点为

   

  ．
  组卷：297引用：6难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=ax²的图象过点（-1，2），则它的解析式是

  ，当x

  时，y随x的增大而增大．
  组卷：195引用：7难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=6（x+1）²-2可由抛物线y=6x²-2向

   

  平移

   

  个单位得到．
  组卷：113引用：9难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=x²+4x+3在x轴上截得的线段的长度是

  ．
  组卷：715引用：13难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=x²+2x+（m²-4）的图象经过原点，则m=

  ．
  组卷：151引用：2难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=x²-x+m,若其顶点在x轴上，则m=

  ．
  组卷：1225引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如果抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-

  3

  2

  x²相同，且过原点，那么a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  组卷：166引用：5难度：0.5

  解析

• 9．二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是

  ，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是

  ．
  组卷：330引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 27．对于抛物线y=x²+bx+c,给出以下陈述：
  ①它的对称轴为直线x=2；
  ②它与x轴有两个交点为A、B；
  ③△APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）．
  求①、②、③得以同时成立时，常数b、c的取值范围．
  组卷：374引用：2难度：0.5

  解析

• 28．已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6，
  （1）如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的解析式；
  （2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G．
  ①求折痕AF所在直线的解析式；
  ②再作GH∥AB交AF于点H，若抛物线

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  h

  过点H，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数．
  （3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选取适当的点I、J，使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作KL∥AB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上．将以上两项猜想在（1）的情形下分别进行验证．
  
  组卷：225引用：2难度：0.5

  解析