2023-2024学年江西省抚州一中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列四组数中，为勾股数的是（　　）

  A．2，3，5

  B．5，12，13

  C．4，5，6

  D．32，42，52
  组卷：228引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列各数中，不是无理数的是（　　）

  A． 3

  B． 1 3

  C．π

  D． 3 3
  组卷：47引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2890引用：86难度：0.9

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 5 = 7

  B． 2 3 - 3 =2

  C． 3 2 - 2 2 =1

  D． 2 5 × 5 =10
  组卷：247引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

  A．CD、EF、GH

  B．AB、EF、GH

  C．AB、CD、GH

  D．AB、CD、EF
  组卷：2532引用：52难度：0.9

  解析

• 6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（　　）
  

  A．（2022，1）

  B．（2023，0）

  C．（2023，1）

  D．（2023，2）
  组卷：353引用：10难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．使

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：985引用：118难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：
  ①

  1

  5

  =

  1

  ×

  5

  5

  ×

  5

  =

  5

  5

  ；
  ②

  1

  2

  -

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  +

  1

  等运算都是分母有理化．
  根据上述材料，
  （1）化简：

  1

  2

  3

  ；
  （2）化简：

  1

  5

  -

  3

  ；
  （3）计算：

  （

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  ...

  +

  1

  2023

  +

  2021

  ）

  （

  2023

  +

  1

  ）
  组卷：278引用：6难度：0.5

  解析

六、解答题（本大题共1小题，共12分）

• 23．如图所示，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为ts.
  
  （1）出发3s后，求PQ的长；
  （2）当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？
  （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
  组卷：1781引用：7难度：0.7

  解析