2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组E卷）

一、填空题（每题10分，共80分）

• 1．计算：39

  18

  19

  ×

  18

  19

  20

  =

  ．
  组卷：165引用：2难度：0.9

  解析

• 2．中国的生肖依次为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．2013年是蛇年，1910年是

  年．
  组卷：135引用：1难度：0.9

  解析

• 3．将1至9这九个自然数分成两组，使其中一组各数之和是另一组各数之和的8倍，共有

  种不同的分法．
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，5个完全相同的小长方体恰好拼成一个体积等于22.5的长方体，则一个小长方体所有棱长的总和是

  ．
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

三、解答下列各题（每题15分，共30分；要求写出解答过程）

• 13．右图是2×1的小长方形方格，两个方格是大小相同的小正方形，用8个这种长方形，可以拼成一个4×4的正方形，这一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相同，则认为两个拼成的正方形相同．问：在所有可能拼成的正方形图形中，不同的且至少有2条对称轴的图形有多少种？
  组卷：45引用：2难度：0.3

  解析

• 14．黑板上写有5个自然数：1，3，5，7，9，一次操作是指随意选择黑板上两个数，然后擦掉，将它们的和写在黑板上，并且将它们的乘积写在一张纸上．经过4次这种操作，黑板上只剩下1个数，纸上写有4个数，求这4个数之和．
  组卷：82引用：1难度：0.3

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