2021-2022学年河南省信阳第二高级中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x²-2x-8≤0}，B={x|x=3k-2，k∈Z），则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，1，2，4}	B．{-1，1，2}
  C．{-2，-1，1，4}	D．{-2，1，4}
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足3

  z

  -2z=2+5i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D．1
  组卷：44引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知直线l₁：ax-y+1=0，l₂：ax+4y+2=0，则“a=2”是“l₁⊥l₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：321引用：7难度：0.7

  解析

• 4．（

  2

  x

  -

  x

  ）⁵的展开式中x的系数为（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-40

  D．40
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设函数f（x）=1-

  2

  •

  3

  -

  x

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  ，则（　　）

  A．y=x3+|f（x）|是奇函数	B．y=x3+|f（x）|是偶函数
  C．y=x3|f（x）|是偶函数	D．y=x3|f（x）|是奇函数
  组卷：122引用：7难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，始边为x轴非负半轴，若0＜α＜2π，点P（1+tan

  π

  12

  ，1-tan

  π

  12

  ）在角α的终边上，则α的值为（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：62引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图是计算3+3²+3³+3⁴+3⁵的程序框图，则图中执行框与判断框中应分别填入（　　）

  A．ai=3i，i≥4？	B．ai=3i+1，i≥4？
  C．ai=3i，i≥5？	D．ai=3i+1，i≥5？
  组卷：25引用：6难度：0.8

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为α且过点M（1，1）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
  （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于不同的两点A、B．求||AM|-|MB||的最大值．
  组卷：42引用：8难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若存在x∈R，使得f（x）≤2a+1成立，求实数a的取值范围．
  组卷：5引用：1难度：0.5

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