2023年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1962引用：72难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中一定相等的是（　　）

  A．3（a+b）与3a+b	B．（a+b）2与a2+b2
  C．a3与a•a•a	D．2a2•a3与2a6
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 3．2022年合肥市GDP约12000亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000亿用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.2×1011

  B．12×1011

  C．1.2×1012

  D．1.2×1013
  组卷：58引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：600引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图，两条直线l₁∥l₂，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l₁和l₂上，∠ACD=20°，则∠1的度数是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：85引用：5难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3786引用：26难度：0.6

  解析

• 7．一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4．现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程x²-5x+6=0的解的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：139引用：3难度：0.6

  解析

七、（本大题满分12分）

• 22．2022年12月7日我国疫情防控全面放开，某药店为满足居民的购药需求，购进了一种中草药，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240，且物价部门规定这种中草药的销售单价不得高于90元/千克．设这种中草药在这段时间内的销售利润为y（元）：
  （1）求y与x的关系式；并求x取何值时，y的值最大？
  （2）如果该药店想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为每千克多少元？
  组卷：244引用：5难度：0.6

  解析

八、（本大题满分14分）

• 23．综合与实践
  问题解决：
  （1）已知四边形ABCD是正方形，以B为顶点作等腰直角三角形BEF，BE=BF，连接AE．如图1，当点E在BC上时，请判断AE和CF的关系，并说明理由．
  问题探究：
  （2）如图2，点H是AE延长线与直线CF的交点，连接BH，将△BEF绕点B旋转，当点F在直线BC右侧时，求证：

  AH

  -

  CH

  =

  2

  BH

  ；
  问题拓展：
  （3）将△BEF绕点B旋转一周，当∠CFB=45°时，若AB=3，BE=1，请直接写出线段CH的长．
  
  组卷：332引用：3难度：0.3

  解析