2023年河南省开封市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x＜-1，或x＞3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-3，-1，1，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足z（1+i）=2i,则|z|等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：64引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知

  tanθ

  =

  2

  ，则cos2θ=（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：378引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知圆（x-2）²+y²=3与双曲线

  C

  ：

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的渐近线相切，则双曲线C的焦距为（　　）

  A．2

  B． 4 3 3

  C． 2 3

  D．4
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在某次高中学科知识竞赛中，对2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，60分以下视为不及格，则下列说法中正确的个数有（　　）
  ①a的值为0.300
  ②不及格的考生数为500
  ③考生竞赛成绩的平均分约为70.5分（同一组中数据用该组区间中点值近似代替）
  ④考生竞赛成绩的中位数约为75分

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 6．a,b为实数，则“a＞b＞1”是“|lna|＞|lnb|”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的程序框图，所解决的问题是开始（　　）
  

  A．计算 1 2 + 1 3 + 1 4 + … + 1 10 的值

  B．计算 1 2 + 1 4 + 1 6 + … + 1 18 的值

  C．计算 1 2 + 1 4 + 1 6 + … + 1 20 的值

  D．计算 1 2 + 1 4 + 1 6 + … + 1 22 的值
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 3 cosθ

  y = tanθ

  （θ为参数）．
  （1）求曲线C₁，C₂的普通方程
  （2）已知点M（-2，0），若曲线C₁，C₂交于A，B两点，求||MA|-|MB||的值．
  组卷：672引用：7难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c∈R₊，且a+b+c=1，证明：
  （1）a²+b²+c²≥9abc；
  （2）

  （

  b

  +

  1

  ）

  2

  a

  +

  （

  c

  +

  1

  ）

  2

  b

  +

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  c

  ≥

  16

  ．
  组卷：37引用：2难度：0.6

  解析