2011年山东省青岛市崂山八中第3届“校长杯”八年级数学竞赛试卷（C类）

一、选择题：（每小题3分，共24分）请把答案填入相应的表格中．

• 1．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（　　）

  A． 3 ： 2

  B．3：2

  C．9：4

  D．不能确定
  组卷：399引用：7难度：0.9

  解析

• 2．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为

  x

  _甲=82分，

  x

  _乙=82分，S_甲²=245，S_乙²=190，那么成绩较为整齐的是（　　）

  A．甲班	B．乙班
  C．两班一样整齐	D．无法确定
  组卷：294引用：67难度：0.9

  解析

• 3．某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m,则国旗旗杆的长为（　　）

  A．10m

  B．12m

  C．13m

  D．15m
  组卷：86引用：22难度：0.9

  解析

• 4．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（　　）

  A．调查你班同学的年龄情况

  B．考查一批炮弹的杀伤半径

  C．了解你所在学校男、女生人数

  D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
  组卷：95引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，则AD的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：291引用：21难度：0.9

  解析

• 6．下列说法：[1]两个菱形一定相似；[2]两个等边三角形一定相似；[3]两个正方形一定相似；[4]两个矩形一定相似；[5]两个全等三角形一定相似；[6]两个直角三角形一定相似．其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：98引用：1难度：0.9

  解析

• 7．下列各命题中，属假命题的是（　　）

  A．若a-b=0，则a=b=0	B．若a-b＞0，则a＞b
  C．若a-b＜0，则a＜b	D．若a-b≠0，则a≠b
  组卷：165引用：34难度：0.9

  解析

• 8．如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（　　）

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．甲、乙和丙
  组卷：2598引用：23难度：0.9

  解析

五．证明题（共45分）

• 23．如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm,BE=3cm,则EC的长为

  cm.
  组卷：767引用：11难度：0.3

  解析

• 24．已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
  （1）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：

  ．
  
  （2）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：

  ．
  
  （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果

  ，那么

  ．
  （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
  组卷：1231引用：11难度：0.3

  解析