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2023年陕西省西安市西咸新区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．
-
1
13
的相反数是（　　）
A．-13 B．13 C．
1
13
D．
-
1
13
组卷：35引用：1难度：0.8
解析
2．十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：149引用：6难度：0.9
解析
3．已知∠α=30°30'，则∠α的余角是（　　）
A．59.5° B．60.5° C．159.5° D．149.5°
组卷：71引用：1难度：0.6
解析
4．计算（-4ab³）²的结果是（　　）
A．-16a²b⁶ B．16a²b⁶ C．8a²b⁶ D．-8a²b⁶
组卷：55引用：1难度：0.8
解析
5．一次函数y=x+3与一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象关于直线x=-1对称，k与b的值分别是（　　）
A．k=-3，b=-1 B．k=3，b=-1 C．k=-1，b=1 D．k=1，b=1
组卷：393引用：3难度：0.5
解析
6．如图，四边形ABCD是正方形，点E在CD上，连接AE，BF⊥AE于点F，∠AED=60°，且BF=
2
3
，则正方形ABCD的边长为（　　）
A．4 B．
4
2
C．6 D．
6
3
组卷：273引用：2难度：0.5
解析
7．如图，AC是⊙O的直径，BD⊥AC，连接AB，OB，OD，作DE∥AB交⊙O于点E，若AC=8，BD=4，则DE的长为（　　）
A．4 B．
4
2
C．3 D．
3
2
组卷：282引用：1难度：0.7
解析
8．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）经过点（-1，-1），（0，1），当x=-2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：
①abc＞0；
②关于x的方程ax²+bx+c-3=0有两个不等的实数根；
③a+b+c＞7．
其中，正确结论的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：3220引用：18难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
与x轴，y轴分别交于A（-1，0），B（0，2）两点．
（1）求b,c的值；
（2）记抛物线的对称轴与x轴的交点为C，P为x轴上C点右侧一点，Q为抛物线上一点，若△CPQ是以CP为斜边的直角三角形且与△BAO相似（点C与点A为对应顶点），求点Q的坐标．
组卷：154引用：2难度：0.4
解析
26．问题提出

（1）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=60°，BC=4，则⊙O半径长等于
；
问题探究
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，若在边CD上存在一点P，使得∠APB=90°，求矩形ABCD面积的最大值；
问题解决
（3）如图3，是一个矩形广场ABEF，其中AB=60m,BE足够长，为了方便居民生活，促进经济发展，街道计划在矩形内部修建一个面积尽量大的交易市场ABCD，其中C，D分别在边BE，AF上，且∠BCD=45°．在具体施工中安全联防小组要求在CD上找到一点Q（可与端点重合），使得∠AOB=45°，以便安装摄像头对市场进行安全监管，请问满足上面要求的市场ABCD是否存在，若存在．请求出市场ABCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：115引用：1难度：0.4
解析