2023-2024学年河南省许昌市魏都区八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三条角平分线的交点
  C．三边上高的交点	D．三边中垂线的交点
  组卷：1720引用：71难度：0.9

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• 2．点P（-2，3）关于y轴对称点的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：766引用：35难度：0.9

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• 3．等腰三角形的一个外角等于80°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（　　）

  A．40°，40°	B．80°，20°
  C．50°，50°	D．40°，40°或80°，20°
  组卷：514引用：10难度：0.9

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• 4．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，若BE=7，CE=2，则线段CF的长为（　　）
  ​

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  组卷：345引用：9难度：0.8

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• 5．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm,△ABD的周长为13cm,则AE长为（　　）

  A．8cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．10cm
  组卷：258引用：2难度：0.7

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• 6．下列命题是假命题的是（　　）

  A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

  B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

  C．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等

  D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
  组卷：273引用：6难度：0.5

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• 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．20

  D．15°
  组卷：395引用：17难度：0.9

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三．解答题（共8小题）

• 22．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点．
  （1）求证：BE=AC；
  （2）若∠B=35°，求∠BAC的度数．
  组卷：1452引用：9难度：0.4

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• 23．阅读理解，自主探究：
  “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
  （1）问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求证：△ADC≌△CEB；
  （2）问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长；
  （3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，A（-1，0），C（1，3），△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B点坐标．
  
  组卷：4091引用：14难度：0.2

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