2022-2023学年河南省安阳市高三（上）第二次联考数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数

  z

  =

  -

  2

  +

  i

  ，则

  z

  +

  z

  z

  •

  z

  +

  1

  =（　　）

  A． 1 2 i

  B． - 2 2

  C．-i

  D． - 2 2 3
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x-2≤0}，集合B={0，1，2，3}，集合C={x|-1＜x＜1}，则（A∩B）∪C=（　　）

  A．（-1，1]

  B．（-1，1]∪{2}

  C．（-1，2]

  D．{0}
  组卷：36引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}，{b_n}均为公差不为0的等差数列，且满足a₃=b₂，a₆=b₄，则

  a

  4

  -

  a

  1

  b

  3

  -

  b

  2

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  组卷：272引用：4难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  （

  x

  2

  -

  |

  x

  |

  +

  2

  ）

  4

  x

  -

  1

  的部分图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  x + 3 y ≥ 7

  3 x - 2 y ≤ 1

  3 x - 2 y ≥ - 1

  ，则z=y-3x的最大值为（　　）

  A． - 43 11

  B． - 3 2

  C．-1

  D． - 31 11
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 6．记S_n为各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和，

  S

  3

  =

  7

  8

  ，

  a

  3

  =

  1

  2

  ，则a₅=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 8

  C．1

  D．2
  组卷：455引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中点F为AB的中点，

  AE

  =

  2

  EC

  ，

  BE

  与CF交于点P，且满足

  BP

  =

  λ

  BE

  ，则λ的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 7

  C． 3 4

  D． 2 3
  组卷：93引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t

  y = t - 1

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 5 + cosθ

  y = - 2 + sinθ

  （θ为参数）．
  （1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C₂的极坐标方程与C₁的普通方程；
  （2）若A，B分别为曲线C₁，曲线C₂上的动点，求|AB|的最小值．
  组卷：338引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-n|．
  （1）若对∀x∈R，f（x）≥2恒成立，求实数n的取值范围；
  （2）若f（x）的最小值为4，且正数a,b,c满足a+2b+c=n,求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的最小值．
  组卷：3引用：5难度：0.4

  解析