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2022年江苏省扬州市江都区育才中学中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．-5的倒数是（　　）
A．
1
5
B．-
1
5
C．-5 D．5
组卷：1908引用：626难度：0.9
解析
2．地球上的海洋面积约为361000000千米²，将361000000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．3.61×10⁸ B．3.61×10⁷ C．361×10⁷ D．0.361×10⁹
组卷：94引用：22难度：0.9
解析
3．要使代数式
1
x
-
1
有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≠1 D．x≠0
组卷：465引用：3难度：0.8
解析
4．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：962引用：30难度：0.9
解析

5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁

平方差（cm） 185 180 185 180

方差S²/cm² 3.6 4.6 5.4 6.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

组卷：30引用：1难度：0.7

解析

6．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　）
A．10x+5（x-1）=70 B．10x+5（x+1）=70
C．10（x-1）+5x=70 D．10（x+1）+5x=70
组卷：1973引用：29难度：0.8
解析
7．菱形ABCD的两条对角线的长分别为10和24，则边AB的长为（　　）
A．10 B．12 C．13 D．17
组卷：678引用：7难度：0.5
解析
8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN=1，则△AMN周长的最小值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：6276引用：17难度：0.6
解析

二、填空题。（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．-（-2）+|-2|=
．
组卷：133引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题。（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．学习了图形的旋转之后，小明知道，将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度α，能得到一个新的点P′，经过进一步探究，小明发现，当上述点P在某函数图象上运动时，点P′也随之运动，并且点P′的运动轨迹能形成一个新的图形．
试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度α的大小来解决相关问题．
【初步感知】
如图1，设A（1，1），α=90°，点P是一次函数y=kx+b图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点P₁（-1，1）．
（1）点P₁旋转后，得到的点P₁′的坐标为
；
（2）若点P′的运动轨迹经过点P₂′（2，1），求原一次函数的表达式．
【深入感悟】
如图2，设A（0，0），α=45°，点P是反比例函数y=-
1
x
（x＜0）的图象上的动点，过点P′作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，求△OMP′的面积．
【灵活运用】
如图3，设A（1，-
3
），α=60°，点P是二次函数y=
1
2
x²+2
3
x+7图象上的动点，已知点B（2，0）、C（3，0），试探究△BCP′的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由．
组卷：709引用：6难度：0.3
解析
28．在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．
（1）△ABC是边长为3的等边三角形，E是边AC上的一点，且AE=1，小亮以BE为边作等边三角形BEF，如图1．求CF的长；

（2）△ABC是边长为3的等边三角形，E是边AC上的一个动点，小亮以BE为边作等边三角形BEF，如图2．在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；
（3）△ABC是边长为3的等边三角形，M是高CD上的一个动点，小亮以BM为边作等边三角形BMN，如图3．在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长；
（4）正方形ABCD的边长为3，E是边CB上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形BFGH，其中点F、G都在直线AE上，如图4．当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合．则点H所经过的路径长为
，点G所经过的路径长为
．
组卷：3595引用：2难度：0.2
解析