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2022-2023学年福建省三明市四地四校联考高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/4 8:0:8

1．工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格．工人师傅运用的数学原理是（　　）
A．两条相交直线确定一个平面
B．两条平行直线确定一个平面
C．四点确定一个平面
D．直线及直线外一点确定一个平面
组卷：803引用：12难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（

2
，

-
3

）
，
b
=
（

3
，

λ

）
，若
a
∥
b
，则λ等于（　　）
A．
2
3
B．-2 C．
-
9
2
D．
-
2
3
组卷：641引用：7难度：0.9
解析
3．已知复数
z
=
1
-
5
i
1
-
i
，则复数|z|的值为（　　）
A．2 B．
13
C．
5
D．5
组卷：28引用：1难度：0.9
解析
4．如图：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是（　　）
A． B． C． D．
组卷：762引用：20难度：0.9
解析
5．在△ABC中，A=60°，AB=1，AC=2，则S_△ABC的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
D．2
3
组卷：104引用：7难度：0.9
解析
6．圆台的上、下底面半径分别是r=1，R=4，圆台的高为4，则该圆台的侧面积是（　　）
A．16π B．20π C．25π D．30π
组卷：305引用：6难度：0.7
解析
7．如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点，若
AC
=
λ
AM
+
μ
AB
，则λ+μ=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
组卷：708引用：11难度：0.7
解析

21．△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C所对的边，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC
（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，A=45°，求c的值．
组卷：46引用：3难度：0.5
解析
22．如图①：在△ABC中，AB=BC=5，∠ABC=90°，DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图②），且∠PEB=60°．
（1）请作出平面PBC与平面PDE的交线l（不需要说明理由）
（2）证明；平面PBC⊥平面PBE；
（3）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值．
组卷：77引用：3难度：0.5
解析