2022-2023学年河南师大附中郑东实验学校七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/7/14 8:0:9
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．下列计算正确的是（ ）
组卷：377引用：6难度：0.6 -
2．北斗导航是我国的定位神器．5月17日10时49分，在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达12纳米（即0.000000012米）．则数据0.000000012用科学记数法表示为（ ）
组卷：96引用：1难度：0.7 -
3．将一副直角三角板如图放置，已知∠B=60°，∠F=45°，AB∥EF，则∠CGD=（ ）组卷：1009引用：11难度：0.5 -
4．比亚迪新能源汽车热销海外，其王朝系列尤其受欢迎，该系列秦、汉、唐、宋、元五大车型是以我国五个朝代命名，每个车型都有自己对应的汉字篆体Logo,下列Logo中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：128引用：5难度：0.8 -
5．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，BC∥EF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）组卷：899引用：4难度：0.7 -
6．七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，有“东方魔板”之称．在“七巧板”综合实践课上，小熙同学用一个边长为8cm的正方形纸片制作了七巧板如图1，并以“兔年”为主题进行创意拼图，所拼作品如图2所示，则图2中阴影部分的面积为（ ）组卷：196引用：3难度：0.5 -
7．用三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
组卷：358引用：4难度：0.8
三、解答题（共55分）
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21．小明在课余时间，找了几副度数不同的近视镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小．此时他测量了镜片到光斑的距离，得到如表数据：
（x表示镜片到光斑的距离，y表示镜片的度数）镜片度数y/度 … 400 625 800 m … 镜片到光斑的距离x/m … 0.25 0.16 0.125 0.10 …
为了进一步研究镜片度数y与镜片到光斑的距离x间的关系，小明借助计算机绘制了表示变量间关系的图象，并给出了它们的关系式，如图：
（1）m的值是 ；
（2）小亮的眼镜是近视200度，用小亮的眼镜做实验的话，请写出其镜片到光斑的距离，并解释你是怎样得出这一结论的；
（3）根据图表中的信息，发现随着x的逐渐变大，y的变化趋势是 ；
（4）你来预测一下，如果是一副平光镜（近视度数为0），会不会有光斑存在？（直接写结论，无需解释）组卷：475引用：4难度：0.7 -
22．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用，下面我们来像数学家们那样分四步找出线段之间的关系．
问题呈现：如图1，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D．点E为线段CD上一动点，过点E作EH⊥AC垂足为点H．连接DH，将线段DH绕点H顺时针转90°得线段到HF，则∠DHF=90°，DH=FH，连接EF．（提示：含45°角的直角三角形是等腰直角三角形）
（1）特值探究：①如图2，当点E与点D重合时，点F与点 重合，观察此时EF与CD的关系；
②如图3，当点E运动至CD中点时，观察此时EF与CD的关系；
（2）猜想归纳：线段EF与线段CD的数量关系是 ，位置关系是 ；
（3）逻辑证明：借助图1，探究线段EF与CD之间的数量关系和位置关系，并说明理由；
（4）总结应用：若AB=10，利用你的发现，直接写出点C与点F之间的最小距离．
组卷：438引用：3难度：0.2
