青岛新版九年级（上）中考题单元试卷：第2章 解直角三角形（08）

一、选择题（共2小题）

• 1．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（　　）

  A． 30 tanα 米

  B．30sinα米

  C．30tanα米

  D．30cosα米
  组卷：2417引用：75难度：0.9

  解析

• 2．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　）

  A．50 3

  B．51

  C．50 3 +1

  D．101
  组卷：7319引用：68难度：0.9

  解析

二、填空题（共5小题）

• 3．观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是

  m.
  组卷：2352引用：61难度：0.9

  解析

• 4．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为

  米．（结果保留根号）
  组卷：1858引用：57难度：0.9

  解析

• 5．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为

  m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
  组卷：1430引用：65难度：0.9

  解析

• 6．如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m,则楼BC的高度约为

  m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
  组卷：1731引用：59难度：0.7

  解析

• 7．如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为

  米（结果保留整数，测角仪忽略不计，

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  组卷：2502引用：69难度：0.7

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三、解答题（共23小题）

• 8．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．
  （1）求∠BPQ的度数；
  （2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．
  备用数据：

  3

  ≈

  1

  .

  7

  ，

  2

  ≈

  1

  .

  4

  ．
  组卷：7194引用：81难度：0.5

  解析

• 9．数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i_FC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α．已知tanα=

  3

  7

  ，升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的高度．
  组卷：1364引用：68难度：0.5

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• 10．如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  组卷：1566引用：65难度：0.5

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三、解答题（共23小题）

• 29．如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）
  组卷：1312引用：65难度：0.7

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• 30．为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．
  （1）求公益广告牌的高度AB；
  （2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
  组卷：1585引用：67难度：0.5

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