2022-2023学年四川省成都四十三中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．a3•a2=a5

  C．（2a2）3=6a6

  D．a6÷a3=a2
  组卷：553引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若∠α的补角是130°，则∠α是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．150°
  组卷：104引用：1难度：0.9

  解析

• 3．预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m,将数据0.0000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-7

  B．7×107

  C．0.7×10-6

  D．0.7×106
  组卷：314引用：6难度：0.9

  解析

• 4．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是等腰三角形的是（　　）

  A．40°，70°

  B．30°，90°

  C．60°，50°

  D．50°，20°
  组卷：813引用：6难度：0.7

  解析

• 5．计算下列各式，其结果为a²-1的是（　　）

  A．（a-1）2	B．（-a-1）（a+1）
  C．（-a+1）（-a+1）	D．（-a+1）（-a-1）
  组卷：307引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，可以判定AB∥CD的条件是（　　）
  

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠D=∠5	D．∠BAD+∠B=180°
  组卷：2182引用：10难度：0.7

  解析

• 7．若（-2x+a）（x-1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：731引用：7难度：0.7

  解析

• 8．小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：586引用：5难度：0.9

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．甲，乙两地相距480千米，货车和轿车先后从甲地出发驶向乙地，其中货车先出发0.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y_货（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的图象关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y_轿千米）与货车行驶时间x（小时）之间的图象关系，根据图象解答下列问题：
  （1）货车的速度=

  千米/小时，当0.5＜x＜2.5，轿车的速度=

  千米/小时；
  （2）当轿车追上货车时，求x的值；
  （3）在整个行驶过程中，当两辆车相距20千米时，求x的值．
  组卷：268引用：2难度：0.5

  解析

• 26．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A，D两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B为PQ上两点，AD平分∠CAB交CN于点D，E为AD上一点，连接BE，AF平分∠BAD交BE于点F．
  （1）若∠C=20°，则∠EAP=

  ；
  （2）作AG交CD于点G，且满足∠1=

  1

  3

  ∠ADC，当∠2+

  6

  5

  ∠GAF=180°时，试说明：AC∥BE；
  （3）在（1）问的条件下，探照灯A、D照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线AC以每秒5度的速度逆时针转动，探照灯D射出的光线DN以每秒15度的速度逆时针转动，DN转至射线DC后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当DN回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当AC与DN互相平行或垂直时，请直接写出此时t的值．
  组卷：1245引用：5难度：0.1

  解析