1997年第8届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．

  -

  |

  -

  a

  |

  8

  1997

  是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非正数

  D．零
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下面说法中，不正确的是（　　）

  A．小于-1的有理数比它的倒数小

  B．非负数的相反数不一定比它本身小

  C．小于0的有理数的二次幂大于原数

  D．小于0的有理数的立方小于原数
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 3．

  1

  +

  （

  -

  9

  ）

  ×

  |

  +

  9

  |

  -

  7

  1

  ×

  9

  +

  9

  ×

  7

  的值的负倒数是（　　）

  A． 83 72

  B． 24 29

  C． 29 24

  D． 72 83
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在如图的数轴上，标出了有理数a、b、c的位置，则（　　）
  

  A．a-c＜b-a＜b-c	B．a-b＜b-c＜a-c
  C．b-c＜a-c＜a-b	D．a-c＜b-c＜b-a
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下面判断中正确的是（　　）

  A．方程2x-3=1与方程x（2x-3）=x同解

  B．方程2x-3=1与方程x（2x-3）=x没有相同的解

  C．方程x（2x-3）=x的解都是方程2x-3=1的解

  D．方程2x-3=1的解都是方程x（2x-3）=x的解
  组卷：98引用：1难度：0.9

  解析

• 6．（3x+9）（2x-5）等于（　　）

  A．5x2+3x-45

  B．6x2-3x+45

  C．5x2+33x+45

  D．6x2+3x-45
  组卷：83引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若a=

  19951995

  19961996

  ，b=

  19961996

  19971997

  ，c=

  19971997

  19981998

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：918引用：5难度：0.5

  解析

• 8．有理数a、b满足a=1997b,则（　　）

  A．a≥b

  B．|a|≤b

  C．a≥|b|

  D．|a|≥|b|
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（共15小题，每小题4分，满分60分）

• 24．一个有理数的n倍是8，这个有理数的

  1

  n

  是2，那么这个有理数是

   

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 25．关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1，那么，有理数a的取值范围是

   

  ；若关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0，则a的值是

   

  ．
  组卷：107引用：1难度：0.5

  解析