2022年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  3

  -

  64

  =（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  组卷：115引用：3难度：0.9

  解析

• 2．直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=36°，则∠2等于（　　）

  A．36°

  B．48°

  C．54°

  D．64°
  组卷：48引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：711引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列运算一定正确的是（　　）

  A．a+a=2a2	B．a2•a=a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-3a2）2=6a4
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 5．某中学开展“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
  

  册数	0	1	2	3	4
  人数	4	12	16	17	1

  关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是2

  B．众数是17

  C．平均数是2

  D．方差是2
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 6．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A． 360 x = 480 140 - x	B． 360 140 - x = 480 x
  C． 360 x + 480 x =140	D． 360 x -140= 480 x
  组卷：2597引用：38难度：0.5

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（　　）

  A．AB= 2 EF

  B．AB=2EF

  C．AB= 3 EF

  D．AB= 5 EF
  组卷：2466引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：

  3

  ，大楼AB的高度是（　　）米．

  A．20+6 3

  B．29+6 3

  C．36-2 3

  D．72
  组卷：84引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

• 24．如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．
  
  （1）试判断四边形BE′FE的形状，并说明理由；
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
  （3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．
  组卷：131引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图，直线BC交x轴于点B（5，0），交y轴于点C（0，-

  5

  2

  ），已知抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c经过点B，C，交x轴于另一点A．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若P是第一象限内抛物线上一点，Q是直线BC上一点，且以A，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求点Q的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点D，过D点作DE⊥BC于点E，使△CDE与△OBC相似？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：163引用：1难度：0.3

  解析