2012-2013学年湖北省鄂州一中八年级（上）四科联赛数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．正比例函数y=kx的自变量取值增加1，函数值就相应地减少4，则k的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  组卷：468引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=（　　）

  A．90°-∠A

  B．90°- 1 2 ∠A

  C．180°-∠A

  D．45°- 1 2 ∠A
  组卷：222引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，点P按A⇒B⇒C⇒M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y,则函数y的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：588引用：43难度：0.9

  解析

• 4．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）

  A．1个

  B．4个

  C．7个

  D．10个
  组卷：1470引用：52难度：0.5

  解析

• 5．已知实数a,b,c,并且

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  =

  k

  ，则直线y=kx-3一定通过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第三、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第一、二象限
  组卷：92引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，则∠CAF的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．75°

  D．60°
  组卷：587引用：1难度：0.7

  解析

• 7．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（　　）

  A． 4 3 ≤ y ≤ 64 11

  B． 64 11 ≤ y ≤ 8

  C． 8 3 ≤ y ≤ 8

  D．8≤y≤16
  组卷：831引用：26难度：0.7

  解析

• 8．如图：△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形，其中四个小三角形的面积已在图中标出，试求△ABC的面积是（　　）

  A．112

  B．84

  C．315

  D．300
  组卷：265引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（60分）

• 24．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．
  （1）小强家与游玩地的距离是多少？
  （2）妈妈出发多长时间与小强相遇？
  组卷：367引用：16难度：0.3

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• 25．如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，P为△ABC内一点．
  求证：PA+PB+PC＞AB+AC．
  组卷：614引用：4难度：0.5

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