2022-2023学年福建省福州教院附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，40分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：741引用：24难度：0.8

  解析

• 2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=60°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：528引用：6难度：0.9

  解析

• 3．点P（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-2，1）

  C．（-1．-2）

  D．（-1，2）
  组卷：372引用：7难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-6x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-3）2=10

  B．（x-3）2=8

  C．（x-6）2=10

  D．（x-3）2=1
  组卷：763引用：16难度：0.6

  解析

• 5．若二次函数y=ax²的图象经过点（1，-2），则它也经过（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：509引用：10难度：0.6

  解析

• 6．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

  B．明天会下雪

  C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

  D．购买一张彩票中奖一百万元
  组卷：175引用：6难度：0.8

  解析

• 7．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A． 1 2  x（x-1）=45	B． 1 2  x（x+1）=45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  组卷：2013引用：73难度：0.7

  解析

• 8．书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为

  1

  2

  ，则a,b的关系为（　　）

  A．a=b-2

  B．a=b+12

  C．a+b=10

  D．a+b=12
  组卷：1288引用：12难度：0.9

  解析

三.解答题（共9小题，共86分。8+8+8+8+8+10+10+12+14）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，DE．
  （1）求∠ECD的度数；
  （2）取DE的中点F，连接CF．分别延长CF，BA，相交于点G，如备用图所示．
  ①求证：GF=CF；
  ②当BD=3CD时，求AG的长．
  
  组卷：132引用：3难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线y=

  1

  4

  x²-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，-3）．
  （1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
  （2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
  （3）若点Q是对称轴上的点，且△ADQ为直角三角形，求点Q的坐标．
  
  组卷：782引用：5难度：0.1

  解析