2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

• 1．PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．假设一种可入肺的颗粒物的直径约为0.0000018米（即1.8微米），用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　）

  A．18×10-5米	B．1.8×10-6米
  C．1.8×10-5米	D．0.18×10-5米
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下面的运算正确的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．a2•a3=a5

  C．6a-5a=1

  D．a6÷a2=a3
  组卷：108引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，1

  B．4，5，9

  C．6，8，13

  D．2，2，4
  组卷：690引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，∠1和∠2是一对（　　）

  A．对顶角

  B．同位角

  C．内错角

  D．同旁内角
  组卷：778引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，且分别与直线l交于C、D两点，把一块含30^o角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=53°，则∠2的度数是（　　）

  A．93o

  B．97o

  C．103o

  D．107o
  组卷：503引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB=26°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．38°

  B．52°

  C．28°

  D．54°
  组卷：1661引用：7难度：0.5

  解析

• 7．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：602引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即PA的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．垂线段最短

  D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：208引用：9难度：0.8

  解析

七、（本题12分）

• 24．【阅读材料】
  “数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：北师大版七年级下册教材在学习“完全平方公式”时，通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² （如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
  
  【方法应用】
  根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
  （1）由图2可得等式：

  ；由图3可得等式：

  ；
  （2）利用图3得到的结论，解决问题：若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，则a²+b²+c²=

  ；
  （3）如图4，若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a,b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形（无空隙、无重叠地拼接）．
  ①请画出拼出后的长方形；
  ②x+y+z=

  ；
  （4）如图4，若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a,b的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为

  ．
  组卷：589引用：2难度：0.4

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图1，点A在直线MN上，点B在直线ST上，点C在MN，ST之间，且满足∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．
  （1）试说明：MN∥ST；
  （2）如图2，若∠ACB=60°，AD∥CB，点E在线段BC上，连接AE，且∠DAE=2∠CBT，试判断∠CAE与∠CAN的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，若∠ACB=30°，点E在线段BC上，连接AE，若∠CAE=5∠CAN，请直接写出∠MAE与∠CBT的等量关系．
  ​
  组卷：363引用：1难度：0.6

  解析