2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：数的整除性

一、解答题（共38小题，满分0分）

• 1．六位数2003□□能被99整除，它的最后两位数是？
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 2．有一个三位数等于它的各位数字和的42倍，这个三位数是？
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下面这个199位整数被13除，余数是多少？
  

  1001001001

  …

  1001

  199

  位

  ．
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一个数的20倍减1能被153整除，这样的自然数中最小的是？
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍．这个三位自然数是？
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 6．三个连续自然数之和能被13整除，且三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的最小的三个数是？
  组卷：81引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如果

  20052005

  …

  2005

  n

  个

  2005

  01

  能被11整除，那么n的最小值是？
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 8．有一个六位数，前四位是2857，即2857□□，这六位数能被11和13整除，请你算出后两位数．
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 9．在下面的方框中各填入一个数字，使六位数11□□11能被17和19整除，那么方框中的两位数是？
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 10．将1996加上一个正整数，使和能被23与19整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是？
  组卷：76引用：1难度：0.5

  解析

• 11．用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它们能被168整除，这个六位数是？
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 12．在算式中□+91=◯，已知□盖住的是一个能被9整除的两位数，◯盖住的是7的倍数．问：盖住的是什么数？
  组卷：66引用：1难度：0.5

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一、解答题（共38小题，满分0分）

• 37．下面的数列是一个等差数列，
  8，15，22，29，36，…
  它们前n-1个数乘积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个．求n的最小值．
  组卷：62引用：1难度：0.5

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• 38．一根红色的长线，将它对折，再对折，…经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些红色的短线；一根白色的长线，经过n次对折后将所得到的线段线束从中间剪断，得到一些白色的短线（m＞n）．若红色短线的数量与白色短线的数量之和是100的倍数．问：红色短线至少有多少条？
  组卷：54引用：1难度：0.5

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