2021年四川省资阳市安岳县中考数学招生适应性试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的.）

• 1．-6的绝对值是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  组卷：400引用：225难度：0.9

  解析

• 2．如图，是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（　　）去．

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：929引用：31难度：0.8

  解析

• 4．估计

  33

  的值在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b,顶点C在直线b上，直线a交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 6．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（　　）

  A． 120 x = 150 x - 8	B． 120 x + 8 = 150 x
  C． 120 x - 8 = 150 x	D． 120 x = 150 x + 8
  组卷：3337引用：33难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D为AB中点，连接DF并延长交AC于点E，若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1527引用：3难度：0.5

  解析

• 8．定义：若点P（a,b）在函数y=

  1

  x

  的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax²+bx称为函数y=

  1

  x

  的一个“派生函数”．例如：点（2，

  1

  2

  ）在函数y=

  1

  x

  的图象上，则函数y=2x²+

  1

  2

  x

  称为函数y=

  1

  x

  的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
  （1）存在函数y=

  1

  x

  的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
  （2）函数y=

  1

  x

  的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（　　）

  A．命题（1）与命题（2）都是真命题

  B．命题（1）与命题（2）都是假命题

  C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题

  D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
  组卷：923引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（共8个小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图1，正方形ABCD的边长为5，点E为正方形CD边上一动点，过点B作BP⊥AE于点P，将△APB绕点A逆时针旋转90°得△AP'D，延长BP交P′D于点F，连接CP．
  （1）判断四边形的AP'FP的形状，并说明理由；
  （2）若DF=1，求S_△CPB；
  （3）如图2，若点E恰好为CD的中点时，请判断CP与DF的数量关系，请说明理由．
  组卷：241引用：3难度：0.2

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
  （3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：167引用：1难度：0.3

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