2019-2020学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．如果A={x|x＞-1}，那么（　　）

  A．0⫋A

  B．{0}∈A

  C．∅∈A

  D．{0}⊆A
  组卷：511引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列四种说法正确的有（　　）
  ①函数是从其定义域到值域的映射；
  ②f（x）=

  x

  -

  3

  +

  2

  -

  x

  是函数；
  ③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
  ④f（x）=

  x

  2

  x

  与g（x）=x是同一函数．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：642引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设集合A={x|

  x

  x

  -

  4

  ≤0}，B={x|y=

  -

  x

  2

  +

  10

  x

  -

  16

  }，则A∩B等于（　　）

  A．{x|2≤x≤4}

  B．{x|0≤x≤2}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{x|0≤x≤8}
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A． y = x + 4 x

  B．y=x2-4x

  C．y=|x-2|

  D． y = x 2 - 1 x
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知f（

  1

  2

  x-1）=2x+3，f（m）=6，则m等于（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：234引用：32难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=

  x 2 + 1 （ x ＜ 1 ）

  - 2 x + 3 （ x ≥ 1 ）

  ，则f（f（2））=（　　）

  A．-7

  B．2

  C．-1

  D．5
  组卷：48引用：11难度：0.9

  解析

• 7．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，则（　　）

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  组卷：36引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（70分）

• 21．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，x∈[3，5]．
  （Ⅰ）判断函数f（x）在[3，5]上的单调性，并证明．
  （Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．
  组卷：122引用：6难度：0.5

  解析

• 22．在某服装商场，当某一季节即将来临时，季节性服装的价格呈现上升趋势．设一种服装原定价为每件70元，并且每周（7天）每件涨价6元，5周后开始保持每件100元的价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周每件降价6元，直到16周末，该服装不再销售．
  （1）试建立每件的销售价格p（单位：元）与周次x之间的函数解析式；
  （2）若此服装每件每周进价q（单位：元）与周次x之间的关系为q=-

  1

  2

  （x-8）²+90，x∈[0，16]，x∈N，试问该服装第几周的每件销售利润最大？（每件销售利润=每件销售价格-每件进价）
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析