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2021-2022学年湖南省益阳市安化县高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
1
3
≤x≤5}，则M∩N=（　　）
A．{x|0＜x≤
1
3
} B．{x|
1
3
≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
组卷：3357引用：27难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，
0
，
m
）
，
b
=
（
2
，
0
，-
2
3
）
，若
a
∥
b
，则
|
a
|
=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：475引用：4难度：0.7
解析
3．若
z
=
8
-
6
i
-
i
，则|z|=（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：25引用：3难度：0.8
解析
4．若
（
x
2
+
x
-
1
）
5
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
10
x
10
，则a₀+a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：113引用：2难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
2
+
|
2
x
|
2
x
+
2
-
x
的部分图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：97引用：1难度：0.8
解析
6．已知
0
＜
α
＜
π
2
＜
β
＜
π
且
sinα
=
4
5
，
cos
（
β
-
α
）
=
2
10
，则β=（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．
π
4
D．
3
π
4
组卷：345引用：4难度：0.7
解析
7．设两个相关变量x和y分别满足x_i=i,y_i=2^i-1，i=1，2，…，6，若相关变量x和y可拟合为非线性回归方程
̂
y
=
2
̂
b
x
+
̂
a
，则当x=7时，y的估计值为（　　）
A．32 B．63 C．64 D．128
组卷：45引用：2难度：0.7
解析

四、解答题：本题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22分别12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机性．因其独有的新鲜性、刺激性及社交属性而深受各个年龄段人们的喜爱．为调查C系列盲盒更受哪个年龄段的喜爱，向00前、00后人群各随机发放了50份问卷，并全部收回，经统计，得到如下2×2列联表．

	00前	00后	总计
购买	37	23	60
未购买	13	27	40
总计	50	50	100

（1）是否有99%的把握认为购买该系列盲盒与年龄有关？
（2）已知C系列盲盒共有10个款式，每个盲盒随机装有1个款式．甲同学已经买到2个不同款，乙、丙同学分别已经买到5个不同款．他们各自新购买一个盲盒，相互之间不受影响．设X表示三个同学中各自买到自己不同款的总人数，求X的概率分布和数学期望E（X）．
附：

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（其中n=a+b+c+d）．

P（χ²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

组卷：29引用：2难度：0.6

解析

22．已知点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）
（
ω
＞
0
，-
π
2
＜
φ
＜
0
）
图象上的任意两点，且角φ的终边经过点
P
（
1
，-
3
）
，若|f（x₁）-f（x₂）|=4时，|x₁-x₂|的最小值为
π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当
x
∈
[
0
，
π
6
]
时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：1989引用：28难度：0.3
解析

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