2022-2023学年吉林省辽源市西安区田家炳高级中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求。）

• 1．下列各式中关系符号运用正确的是（　　）

  A．1⊆{0，1，2}

  B．∅⊄{0，1，2}

  C．∅⊆{2，0，1}

  D．{1}∈{0，1，2}
  组卷：235引用：9难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+2≥0	B．∃x∈R，x2-2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+2≤0	D．∀x∈R，x2-2x+2＞0
  组卷：127引用：40难度：0.7

  解析

• 3．“m≥-1”是“m≥-2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：342引用：3难度：0.9

  解析

• 4．集合A={x|-1＜x≤4}，B={-1，1，3}，则A∩B等于（　　）

  A．{-1，1，3}

  B．{0，1，2，3，4}

  C．{1，3}

  D．（-1，4]
  组卷：126引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
  C．若ac2＞bc2，则a＞b	D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：217引用：24难度：0.8

  解析

• 6．已知2≤a≤7，-1≤b≤4，则a-2b的取值范围是（　　）

  A．-1≤a-2b≤4

  B．-2≤a-2b≤8

  C．6≤a-2b≤9

  D．-6≤a-2b≤9
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 19．（1）设x＞1，求

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  的最小值；
  （2）设正数x,y满足x+y=1，求

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值．
  组卷：332引用：7难度：0.7

  解析

• 20．已知集合U为全体实数集，M={x|x＜-2或x＞5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
  （1）若a=3，求M∪∁_UN；
  （2）若N⊂∁_UM，求实数a的取值范围．
  组卷：53引用：5难度：0.7

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