2023年北京市燕山区中考数学一模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．下列几何体中，是圆锥的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1169引用：22难度：0.8

  解析

• 2．近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世界上数量最多、分布最广的充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展．2022年，我国充电基础设施累计数量达到520万台左右．将5200000用科学记数法表示应为（　　）

  A．52×105

  B．5.2×106

  C．5.2×107

  D．0.52×107
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD=40°，则∠AOE的大小为（　　）

  A．50°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：119引用：3难度：0.7

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞-2

  B．b＞3

  C．|a|＞b

  D．a+b＞0
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：1192引用：26难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有实数根，则m的值不可能是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：551引用：9难度：0.6

  解析

• 7．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：241引用：5难度：0.6

  解析

• 8．下面的三个问题中都有两个变量：
  ①正方形的周长y与边长x；
  ②一个三角形的面积为5，其底边上的高y与底边长x；
  ③小赵骑行10km到公司上班，他骑行的平均速度y与骑行时间x；
  其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  组卷：350引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：517引用：18难度：0.8

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

• 27．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，过点B作BF⊥CE，交直线CE于点F．
  （1）依题意补全图形；用等式表示线段CE与BF的数量关系，并证明；
  （2）点G为AB中点，连接FG，用等式表示线段AE，BF，FG之间的数量关系，并证明．
  组卷：658引用：1难度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，M为⊙O上一点，点N（0，-2）．
  对于点P给出如下定义：将点P绕点M顺时针旋转90°，得到点P′，点P′关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．
  （1）如图，已知点M（0，1），点P（4，0），点Q为点P的“对应点”．
  ①在图中画出点Q；
  ②求证：OQ=

  2

  OM；
  （2）点P在x轴正半轴上，且OP=t（t＞1），点Q为点P的“对应点”，连接PQ，当点M在⊙O上运动时，直接写出PQ长的最大值与最小值的积（用含t的式子表示）．
  组卷：465引用：1难度：0.2

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