2012-2013学年辽宁省营口市开发区一中高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集U=R，A={x|x-2≤0}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{0，2}

  C．（0，2）

  D．（1，2]
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}的通项公式为

  a

  n

  =

  i

  n

  ，

  i

  为虚数单位，则a₂₀₁₂=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 3．以下四个命题：①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；②若p∨q为假命题，则p,q均为假命题；③命题p：“∃x∈R，x²+x+1＜0”，则命题p的否定为“∀x∈R，x²+x+1≥0”；④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件；其中真命题为（　　）

  A．①

  B．①②

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 4．经统计，某地的财政收入x与支出y满足的线性回归模型是y=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.9，a=2，|e|≤1，e为随机误差，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不超出（　　）

  A．10亿

  B．11亿

  C．11.5亿

  D．12亿
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b是不同的直线，α，β是不同的平面，若①a⊥b,b⊥α；②a∥b,b∥α；③a⊄α，a∥β，β∥α；④a⊥β，β⊥α，则其中能使a∥α的充分条件的个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知点（x,y）满足

  x + y ≤ 6

  y ≥ 0

  x - 2 y ≥ 0

  ，则

  x

  2

  +

  y

  2

  的最大值为（　　）

  A．0

  B． 2 5

  C．6

  D．不存在
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若点P（cosα，sinα）在直线y=x上，则sin2α-cos2α=（　　）

  A．-1

  B． 2

  C．0

  D．1
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 8．执行如图的程序框图，则输出的s的值为（　　）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．2
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 23．选修4-4：坐标系与参数方程设椭圆E的普通方程为

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  =

  1

  
  （1）设y=sinθ，θ为参数，求椭圆E的参数方程；
  （2）点P（x,y）是椭圆E上的动点，求x-3y的取值范围．
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：151引用：16难度：0.1

  解析