2018-2019学年四川省成都市石室中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设复数z满足z+i=3-i,则

  z

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1-2i

  C．3+2i

  D．3-2i
  组卷：3484引用：21难度：0.9

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• 2．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞1}，则∁_UA=（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  C．（-1，1）	D．[-1，1]
  组卷：385引用：5难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x＞0，lnx≥1-

  1

  x

  ”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，lnx＜1- 1 x	B．∃x0＞0，lnx0＜1- 1 x 0
  C．∃x0≤0，lnx0＜1- 1 x 0	D．∀x＞0，lnx ≤ 1 - 1 x
  组卷：86引用：8难度：0.9

  解析

• 4．在如图的程序框图中，若输入m=77，n=33，则输出的n的值是（　　）

  A．3

  B．7

  C．11

  D．33
  组卷：1780引用：11难度：0.9

  解析

• 5．在区间[-3，5]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m（m＞0）的概率为

  7

  8

  ，则m的值等于（　　）

  A． 7 2

  B．3

  C．4

  D．-2
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 6．《九章算术》中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．1

  D． 4 + 6 2
  组卷：48引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=6，a₄+a₅=48，则数列{a_n}前8项的和S_n=（　　）

  A．510

  B．126

  C．256

  D．512
  组卷：1232引用：3难度：0.9

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：x+y-4=0，曲线C₂：

  x = cosθ

  y = 1 + sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）射线l：θ=α（

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）分别交C₁，C₂于M，N两点，求

  |

  ON

  |

  |

  OM

  |

  的最大值．
  组卷：159引用：13难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤x+1；
  （Ⅱ）设函数f（x）的最小值为c,实数a,b满足a＞0，b＞0，a+b=c,求证：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  组卷：121引用：21难度：0.5

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