2014-2015学年辽宁省锦州市凌海市石山中学九年级（上）数学寒假作业（5）

一、选择题

• 1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm,CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm,那么BC的长是（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．3cm

  D．12cm
  组卷：2180引用：23难度：0.7

  解析

• 2．正方形具备而菱形不具备的性质是（　　）

  A．对角线互相平分

  B．对角线互相垂直

  C．对角线相等

  D．每条对角线平分一组对角
  组卷：369引用：42难度：0.9

  解析

• 3．从菱形的钝角顶点，向对角的两边作垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（　　）

  A．150°

  B．135°

  C．120°

  D．100°
  组卷：600引用：14难度：0.9

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• 4．在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（　　）

  A．平行四边形和菱形	B．菱形和矩形
  C．矩形和正方形	D．菱形和正方形
  组卷：122引用：5难度：0.9

  解析

• 5．矩形的边长为10cm和15cm,其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）

  A．6cm和9cm

  B．5cm和10cm

  C．4cm和11cm

  D．7cm和8cm
  组卷：344引用：9难度：0.9

  解析

• 6．▱ABCD中，O是对角线的交点，不能判定这个平行四边形是正方形的是（　　）

  A．∠BAD=90°，AB=AD	B．∠BAD=90°，AC⊥BD
  C．AC⊥BD，AC=BD	D．AB=AC，∠BAD=∠BCD
  组卷：148引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（　　）

  A．8.3

  B．9.6

  C．12.6

  D．13.6
  组卷：1839引用：43难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm,则OE的长为（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  组卷：138引用：44难度：0.9

  解析

二、填空题

• 23．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是

  cm²．
  组卷：2868引用：70难度：0.5

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三、解答题

• 24．如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．请回答下列问题：
  （1）说明四边形ADEF是什么四边形？
  （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
  （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
  （4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
  （5）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？
  （第（2）（3）（4）（5）题不必说明理由）
  组卷：884引用：2难度：0.5

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