2021年浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷（2）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分。）

• 1．已知集合A={4，5，6}，B={3，5，7}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{5}

  C．{4，6}

  D．{3，4，5，6，7}
  组卷：335引用：4难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  2

  的定义域为（　　）

  A．[-3，+∞）	B．[-3，-2）
  C．[-3，-2）∪（-2，+∞）	D．（-2，+∞）
  组卷：547引用：20难度：0.9

  解析

• 3．计算3⁰+log₂2的结果是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：899引用：1难度：0.9

  解析

• 4．经过坐标原点，且圆心坐标为（-1，1）的圆的一般方程是（　　）

  A．x2+y2-2x-2y=0	B．x2+y2-2x+2y=0
  C．x2+y2+2x-2y=0	D．x2+y2+2x+2y=0
  组卷：700引用：1难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．8π

  B．16π

  C． 8 π 3

  D． 16 π 3
  组卷：137引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b,则满足x⊗（x-2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

  A．（0，2）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-1，2）
  组卷：1081引用：78难度：0.7

  解析

• 7．设实数x,y满足约束条件

  x - y - 2 ≤ 0

  3 x + y - 6 ≥ 0

  y ≤ 3

  ，则

  y

  x

  的最大值是（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  组卷：149引用：2难度：0.7

  解析

• 8．过点P（2，1）与直线2x-y+1=0平行的直线的方程是（　　）

  A．2x-y-3=0

  B．x+2y-4=0

  C．2x-y-5=0

  D．2x+y-5=0
  组卷：652引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共31分.）

• 24．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（4，m）在抛物线C．上，且△OAF的面积为

  1

  2

  p

  2

  （O为坐标原点）．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）直线l：y=kx+1与抛物线C交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
  组卷：130引用：3难度：0.5

  解析

• 25．已知函数f（x）=|x|+2|x-a|．
  （1）若a=2时，求f（x）的最小值m的值；
  （2）在（1）的条件下，已知非零实数a,b满足a²+b²=m,若不等式

  1

  a

  2

  +

  9

  b

  2

  ≥

  t

  2

  -

  7

  t

  恒成立，求实数t的取值范围．
  （3）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  （

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  |

  -

  2

  ）

  ，当a≤1时，对于任意的x∈[0，t]，不等式-1≤g（x）≤6恒成立，求实数t的最大值及此时a的值．
  组卷：135引用：1难度：0.3

  解析