2021-2022学年黑龙江省鸡西市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 4

  D． 0 . 8
  组卷：1999引用：52难度：0.9

  解析

• 2．如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁=13，S₂=12，则S₃的值为（　　）

  A．1

  B．5

  C．25

  D．144
  组卷：1405引用：14难度：0.4

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：230引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  组卷：2456引用：82难度：0.9

  解析

• 5．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（　　）

  A．12

  B．10

  C．7.5

  D．5
  组卷：1430引用：17难度：0.7

  解析

• 6．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，AD∥BC
  组卷：107引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

  A．（4，0）

  B．（1，0）

  C．（-2 2 ，0）

  D．（2，0）
  组卷：1580引用：70难度：0.9

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点，则∠ECD=（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：284引用：5难度：0.7

  解析

• 9．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：4219引用：109难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，点D在BC边所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．
  
  （1）当点D在BC边上时，如图①，求证：DE+DF=AC；
  （2）当点D在BC边的延长线上时，如图②：当点D在BC边反向延长线上时，如图③，请分别猜想出图②、图③中DE、DF、AC之间的数量关系，不需要证明．
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析

• 27．如图，矩形OABC的边OC，OA分别在x轴．y轴上，且OA，OC的长满足|OA-2|+（OC-4）²=0．
  （1）求B，C两点的坐标；
  （2）把△ABC沿AC翻折，点B落在B′处，线段AB′与x轴交于点D，求CD的长；
  （3）在平面内是否存在点P，使以A，D，C，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：109引用：3难度：0.4

  解析