2023年四川省攀枝花市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合M={x|-1＜x≤3，x∈Z}，N={x|（x+1）（x-2）≤0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-1＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数

  z

  =

  i

  1

  -

  ai

  （i为虚数单位）为“等部复数”，则实数a的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：97引用：6难度：0.8

  解析

• 3．攀枝花昼夜温差大，是内陆地区发展特色农业的天然宝地，干热河谷所孕育的早春蔬菜为大家送去新鲜优质的维生素和膳食纤维．如图为攀枝花2023年3月6日至12日的最高气温与最低气温的天气预报数据，下列说法错误的是（　　）

  A．这7天的单日最大温差为17度的有2天

  B．这7天的最高气温的中位数为29度

  C．这7天的最高气温的众数为29度

  D．这7天的最高气温的平均数为29度
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的程序框图中，若输出的函数值f（x）在区间[-3，2]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

  A．[-4，1]

  B．[-2，4]

  C．[-1，4]

  D．[-1，2]
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 5．

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中，常数项是（　　）

  A．-9

  B．-10

  C．9

  D．10
  组卷：479引用：5难度：0.7

  解析

• 6．对于直线m和平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，α∥β，则m∥β	B．若m⊥β，α⊥β，则m∥α
  C．若m⊥α，α∥β，则m⊥β	D．若m⊂α，α⊥β，则m⊥β
  组卷：159引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知α为锐角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，角β的终边上有一点P（2，1），则tan（α+β）=（　　）

  A．2

  B． 10 11

  C． 11 10

  D． - 11 12
  组卷：95引用：3难度：0.7

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选—题作答．如果多做，则按所做的第—题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t为参数），曲线

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  ，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）若射线

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  分别与曲线C₁，C₂相交于A，B两点，求△C₂AB的面积．
  组卷：110引用：3难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）≤x+1；
  （2）设函数f（x）的最小值为c,正实数a,b满足a+b=c,求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  组卷：44引用：2难度：0.5

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