2021-2022学年江西省宜春市铜鼓中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，答对得5分，共40分）

• 1．设命题p：∃x∈R，x³-x²+1＞0，则p的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x3-x2+1≤0	B．∃x∈R，x3-x2+1＜0
  C．∃x∈R，x3-x2+1≤0	D．∀x∈R，x3-x2+1＞0
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列各组函数表示相等函数的是（　　）

  A．y= x 2 - 9 x - 3 与 y=x+3

  B．y= x 2 -1与 y=x-1

  C．y=x0（x≠0）与 y=1（x≠0）

  D．y=2x+1（x∈Z）  与 y=2x-1（x∈Z）
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 3．方程lgx+x=2的解所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：8引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知a=log₃2，b=log₃0.5，c=3^0.5，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值为（　　）

  A． 3 + 2 2

  B．12

  C． 8 + 4 3

  D．6
  组卷：163引用：7难度：0.8

  解析

• 6．国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”．某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查．若某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（　　）
  随机数表如图：
  

  A．13

  B．24

  C．33

  D．36
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在一次运动会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．假设每局比赛中甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，已知比赛规则是3局2胜制，则乙获得冠军的概率为（　　）

  A．0.288

  B．0.352

  C．0.648

  D．0.256
  组卷：188引用：5难度：0.6

  解析

• 8．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-3＜x＜0，或x＞3}	B．{x|x＜-3，或0＜x＜3}
  C．{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}	D．{x|x＜-3，或x＞3}
  组卷：92引用：10难度：0.7

  解析

五、附加题（每小题0分，共10分，，供有能力的同学做）

• 23．已知偶函数f（x）的定义域为[-3，3]，且f（x）图象是连续不断的，若∀x₁，x₂∈[-3，0]，当x₁＜x₂时，有

  x

  1

  2

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＞

  x

  2

  2

  f

  （

  x

  2

  ）

  ，则满足不等式（a-2）²f（a-2）≥（2a+1）²f（2a+1）的实数a的取值范围是

  ．
  组卷：29引用：3难度：0.6

  解析

• 24．已知x＞2y＞0，2x²-3xy-2y²=1，则ω=

  x

  +

  3

  y

  x

  2

  +

  y

  2

  的最大值为

  ．
  组卷：46引用：4难度：0.9

  解析