2023年陕西省渭南市合阳县中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：971引用：487难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB∥CD，AE交CD于点F，连接CE，若∠A=70°，∠C=40°，则∠E的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：102引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列条件不能判定一个四边形是矩形的是（　　）

  A．四个内角都相等

  B．四条边都相等

  C．对角线相等且互相平分

  D．对角线相等的平行四边形
  组卷：617引用：4难度：0.5

  解析

• 4．计算（-2a²b³）³正确的是（　　）

  A．-6a6b9

  B．-8a6b9

  C．-8a5b6

  D．8a6b9
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，AC是矩形ABCD的对角线，延长AB至E，使得

  AB

  BE

  =

  5

  6

  ，连接CE，若矩形ABCD的面积为20，则△BCE的面积为（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若直线l₁：y=kx+2与直线l₂：y=-x+b关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（-2，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  组卷：301引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AC=BC，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接CD交AB于点E，连接OD，若∠BOD=120°，则∠BED的度数为​（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．100°

  D．105°
  组卷：389引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如表中列出的是二次函数y=ax²+bx+c中x与y的几组对应值：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y		-1	5 4	2	5 4	…

  下列说法错误的是（　　）

  A．图象开口向下

  B．顶点坐标为（1，2）

  C．当x＞1时，y的值随x值的增大而减小

  D．这个函数的图象与x轴无交点
  组卷：298引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，某隧道口的横截面是抛物线型，已知隧道底部宽AB为10m,最高点离地面的距离OC为5m,以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，OC所在的直线为y轴，1m为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为3m,求两排灯之间的水平距离．
  组卷：210引用：5难度：0.5

  解析

• 26．【问题提出】
  （1）如图1，在△ABC中，可知AC

  AB+BC；（填“＞”“＜”或“=”）
  【问题探究】
  （2）如图2，在菱形ABCD中，∠C=60°，E是对角线BD上一点，延长AB至点F，使得BF=DE，连接AE，EF．求证：AE=EF；
  【问题解决】
  （3）如图3，某市一湿地公园内有一块形如正方形ABCD的观光区，已知AB=6km.为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要沿DE，DF分别修建步行景观道，其中，点E，F分别在边BC和对角线AC上，AF=BE．为了节省成本，要使所修的步行景观道之和最短，即DE+DF的值最小，试求DE+DF的最小值．（路面宽度忽略不计）
  
  组卷：203引用：5难度：0.5

  解析