2021-2022学年贵州省黔东南州高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  ≥

  3

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． [ 1 2 ， 3 ）

  C． （ 0 ， 2 ）

  D．（1，3）
  组卷：118引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i为虚数单位），则

  |

  z

  -

  z

  |

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若圆x²+y²=1与圆（x-a）²+（y-4）²=16有3条公切线，则正数a=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．5

  D．3或-3
  组卷：490引用：6难度：0.7

  解析

• 4．“∃x∈[-1，3]，使得x²+2≤a成立”是“∀x∈R，log₂（2^x+a-1）＞0恒成立”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：83引用：7难度：0.6

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₂=-2，S₃=6，则S₅=（　　）

  A．64

  B．42

  C．32

  D．22
  组卷：139引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的图象按以下次序变换：①每个点的横坐标变为原来的2倍；②图象向右平移

  π

  6

  个单位长度；③每个点的纵坐标变为原来的3倍．得到y=sinx的图象，则f（x）=（　　）

  A． 1 3 sin （ x - π 3 ）	B． 1 3 sin （ x + π 3 ）
  C． 1 3 sin （ 2 x - π 6 ）	D． 1 3 sin （ 2 x + π 6 ）
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若曲线y=ae^x+x与y=2x+1相切，则实数a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：79引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ，直线l的参数方程为

  x = 1 + t

  y = 5 - 2 t

  （t为参数）．
  （1）求圆C的直角坐标方程；
  （2）设圆C与直线l相交于A，B两点，若点P的直角坐标为（1，

  5

  ），求|PA|²+|PB|²的值．
  组卷：44引用：3难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+a|+|x-b|．
  （1）当a=1，b=2，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，f（x）的最小值为1，求证

  1

  2

  a

  +

  1

  +

  4

  2

  b

  +

  1

  ≥

  9

  4

  ．
  组卷：18引用：4难度：0.5

  解析