2019-2020学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一.选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z=

  6

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  ，则在复平面内

  z

  表示的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：61引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设集合M={x|log₂（x-1）＜0}，集合N={x|x≥-2}，则M∪N=（　　）

  A．{x|-2≤x＜2}

  B．{x|x≥-2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：203引用：14难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}为等差数列，a₃=4，a₅+a₇=10，则a₉的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：386引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若α是第四象限角，sin（

  π

  3

  +α）=-

  5

  13

  ，则sin（

  π

  6

  -α）=（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C． 12 13

  D．- 12 13
  组卷：1502引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知双曲线E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率是

  7

  2

  ，则E的渐近线方程为（　　）

  A．y=±x

  B．y=± 2 2 x

  C．y=± 3 2 x

  D．y=±2x
  组卷：75引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．64+32π

  B．64+64π

  C．256+64π

  D．256+128π
  组卷：61引用：10难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：26引用：5难度：0.9

  解析

三.解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知F为抛物线C：y²=2px的焦点，P（4，y₀）是抛物线上一点，且|FP|=5．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）抛物线C的准线与x轴交于点D，过点D的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过点F，求线段AB的长．
  组卷：457引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-ax+a.
  （1）当a=1时，证明：f（x）≤0；
  （2）当x≥1时，不等式xf（x）≤a（x-1）恒成立，求正实数a的取值范围．
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析