2021-2022学年吉林省长春十一中高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

• 1．集合A={-2，-1，0}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{-2，-1}

  D．{-2，0}
  组卷：101引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₄=5，S₅=10，则（　　）

  A．an=2n-1	B．an=3n-7
  C． S n = n 2 - 3 n	D． S n = 1 2 n 2 - 1 2 n
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2，|

  b

  |=2，

  a

  与

  b

  的夹角为60°，

  （

  λ

  b

  -

  a

  ）

  ⊥

  a

  ，则实数λ的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：237引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某日，我渔政船在东海某海域巡航，已知该船正以

  30

  （

  3

  -

  1

  ）

  海里/时的速度向正北方向航行，该船在A点处发现北偏东30°方向的海面上有一个小岛，继续航行20分钟到达B点，发现该小岛在北偏东45°方向上，若该船向北继续航行，船与小岛的最小距离可以达到（　　）海里．

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知a=3^0.3，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  4

  ，c=log₄0.3，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：106引用：6难度：0.8

  解析

• 6．执行如图的程序框图．输出的x的值是（　　）
  

  A．2

  B．14

  C．11

  D．8
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A．2

  B． 3 2 2

  C． 2 2

  D．3
  组卷：146引用：2难度：0.8

  解析

[选做题]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 + 2 cosα

  y = 1 + 2 sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）射线θ=

  π

  4

  和射线θ=

  π

  3

  与C的交点分别为A，B，求△AOB的面积．
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

[选做题]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+4|．
  （1）求不等式f（x）≤12的解集；
  （2）若f（x）≥a|x+1|，求a的取值范围．
  组卷：68引用：4难度：0.7

  解析