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2022-2023学年北京八中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/29 9:30:2

一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）．

1．根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．东经118°，北纬40° B．北京市二环路
C．东北45° D．红星电影院2排
组卷：198引用：4难度：0.9
解析
2．如果
x
=
1
y
=
2
是关于x,y的方程mx+2y=6的解，那么m的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：190引用：5难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．
3
2
=3 C．
（
-
3
）
2
=±3 D．
3
2
=±3
组卷：1135引用：10难度：0.7
解析
4．如图，∠1=60°，下列条件可以证明AB∥CD的是（　　）①∠2=60°；②∠5=60°；③∠3=120°；④∠4=120°．
A．②③④ B．①② C．②④ D．②
组卷：147引用：1难度：0.6
解析
5．在实数：
5
，-3，0，
3
-
1
，3.1415，π，
144
，
3
6
，2.123122312223…中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：155引用：3难度：0.8
解析
6．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB=
5
，CD=
3
，则AC的长可能是（　　）
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
组卷：470引用：7难度：0.8
解析
7．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：458引用：8难度：0.8
解析
8．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（　　）
A．114° B．108° C．120° D．126°
组卷：316引用：2难度：0.7
解析

9．下列命题是假命题的是（　　）

A．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3

B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等

C．垂直于同一直线的两直线平行

D．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除

组卷：117引用：1难度：0.8

解析

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六、解答题（共2小题，满分10分）

26．观察下列计算过程，猜想立方根．1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729；
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为
，又由20³＜19000＜30³；猜想19683的立方根十位数为
，可得19683的立方根；
（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
①
3
-
117649
=
，②
3
0
.
531441
=
．
组卷：123引用：2难度：0.7
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂），我们重新定义这两点的“距离”：①当|y₁-y₂|≤|x₁-x₂|时，|x₁-x₂|为点P₁与点P₂的“远距离”D_远，即D_远（P₁，P₂）=|x₁-x₂|；当|x₁-x₂|≤|y₁-y₂|时，|y₁-y₂|为点P₁与点P₂的“远距离”D_远，即D_远（P₁，P₂）=|y₁-y₂|；②点P₁与点P₂的“总距离”D_总为|x₁-x₂|与|y₁-y₂|的和，即D_总（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．

根据以上材料，解决下列问题：
（1）已知点A（5，3），则D_总（A，0）=
；
（2）若点B（x,7-x）在第一象限，且D_总（B，O）=7，求点B的坐标；
（3）①若点C（x,y）（x≥0，y≥0），且D_总（C，O）=4，所有满足条件的点C组成了图形G，请在图中画出图形G；
②已知点M（0，m），N（3，m-1），若在线段MN上存在点E，使得点E满足D_远（E，O）≤4且D_总（E，O）≥4，请直接写出m的取值范围．
组卷：171引用：1难度：0.3
解析