2022-2023学年重庆市九龙坡区杨家坪中学九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
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1.下列是关于x的一元二次方程的是( )
组卷:1968引用:19难度:0.9 -
2.下列交通标识,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
组卷:157引用:10难度:0.9 -
3.二次函数y=2(x-3)2+4的顶点坐标为( )
组卷:302引用:4难度:0.8 -
4.下列事件是随机事件的是( )
组卷:75引用:2难度:0.8 -
5.如图,△ABC中,AB边是圆O的直径,BC与圆O交于点D,且D是BC的中点,∠BAC=120°,点E在圆O上,则∠BED的度数是( )
组卷:503引用:3难度:0.9 -
6.已知点(-1,a)、(2,b)、(3,c)在反比例函数y=
(k>0)的图象上,则下列判断正确的是( )kx组卷:922引用:3难度:0.8 -
7.如图是某公园在一长35m,宽23m的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥,它的面积恰好为原矩形湖面面积的
,求人行观景曲桥的宽.若设人行观景曲桥的宽为x m,则x满足的方程为( )15组卷:726引用:15难度:0.7 -
8.为增强学生环保意识,某中学举办了环保知识竞赛,某班共有3名学生(2名男生,1名女生)获奖.老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”,则恰好是一名男生、一名女生的概率为( )
组卷:629引用:10难度:0.6
四、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在对应的位置上.
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24.如图,已知抛物线y=-
x2-23x+2与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,过点B作直线BD∥AC交抛物线于点D.43
(1)求点D的坐标;
(2)点P是直线AC上方的抛物线上一点,连接DP,交AC于点E,连接BE,BP,求△BPE面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)将抛物线沿射线CA方向平移单位得到新的抛物线y',点M是新抛物线y'对称轴上一点,点N为平面直角坐标系内一点,直接写出所有以A,C,M,N为顶点的四边形为矩形的点N的坐标,并写出其中一个点N的坐标的求解过程.133组卷:928引用:3难度:0.2 -
25.已知△ABC、△BDE都是等边三角形,△BDE可以绕点B旋转.
(1)如图1,F为DE边上一点,连接AF、BF、CF,当CF=BC且AF∥BE时,求∠EBF的度数;
(2)如图2,连接AD并延长交BC于点M,N为AC延长线上一点,连接BN,连接CE并延长交BN于点G,若G为BN的中点,求证:BM=CN.
(3)如图3,在等边△ABC内部,若AB=6,是否存在一点P,使得AP+BP+CP取得最小值.若存在,直接写出最小值;不存在,请说明理由.组卷:898引用:3难度:0.3