2023年河南省南阳市邓州市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2394引用：501难度：0.9

  解析

• 2．国务院总理李克强在2023年3月5日政府工作报告中指出：我国国内生产总值增加到121万亿元，数据“121万亿元”用科学记数法表示为（　　）

  A．121×1012元	B．0.121×1014元
  C．1.21×1014元	D．1.21×1013元
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列是初中化学实验室常用四种仪器的主视图，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x3•x3=x9	B．（x2）3=x6
  C．3x2÷2x=x	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 5．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=62°，∠BAC=54°，当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行．
  

  A．54

  B．64

  C．74

  D．114
  组卷：888引用：12难度：0.5

  解析

• 6．已知关于x的方程ax²-2x+1=0，要使方程有两个不相等的实数根，则a可以取的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OC=4，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．2

  D．5
  组卷：196引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题8个小题，共75分）

• 22．将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，∠A=30°，点B在半圆O的直径DE的延长线上滑动，边AB始终与半圆相切，设切点为点F，且BC=OD．
  
  （1）求证：DB∥CF；
  （2）当AC=4时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求BE的长．
  组卷：142引用：3难度：0.6

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• 23．综合与实践
  数学活动课上，同学们开展了以折叠为主题的探究活动，如图1．已知矩形纸片ABCD，其中AB=6，AD=11．
  
  （1）操作判断
  将矩形纸片ABCD按图1折叠，使点B落在AD边上的点E处，可得到一个45°的角，请你写出一个45°的角．
  （2）探究发现
  将图1的纸片展平，把四边形EFCD剪下来如图2，取FC边的中点M，将△EFM沿EM折叠得到△EF'M，延长EF'交CD于点N，判断△EDN的周长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
  （3）拓展应用
  改变图2中点M的位置，令点M为射线FC上一动点，按照（2）中方式将△EFM沿EM折叠得到△EF'M，EF'所在直线交CD于点N，若点N为CD的三分点，请直接写出此时NF'的长．
  组卷：157引用：3难度：0.3

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