2021-2022学年江西省南昌市东湖区豫章中学高二（上）入学数学试卷（文科）（A卷）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若0＜m＜1，则不等式（x-m）（x-

  1

  m

  ）＜0的解集为（　　）

  A．{x＜m}

  B．{x|x＜ 1 m 或x＞m}

  C．{x|x＜m或x＞ 1 m }

  D．{x|m ＜ x ＜ 1 m }
  组卷：1024引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥

  B．夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

  C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

  D．通过圆台侧面一点，有无数条母线
  组卷：251引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知圆O₁：（x-1）²+（y+2）²=9，圆O₂：（x+2）²+（y+1）²=16，则这两个圆的位置关系为（　　）

  A．外离

  B．外切

  C．相交

  D．内含
  组卷：456引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知直线l₁：kx+（k+1）y-2=0与l₂：2kx+4y-1=0平行，则k=（　　）

  A．0或1

  B．1或2

  C．0

  D．1
  组卷：698引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知不等式ax²-bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2x²+bx+a＜0的解集为（　　）

  A．{x|- 1 2 ＜x＜1}	B．{x＜-1或x＞ 1 2 }
  C．{x|-1＜x＜ 1 2 }	D．{x|x＜- 1 2 或x＞1}
  组卷：450引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若钝角三角形中有一角等于60°，且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是（　　）

  A．（1，2）

  B．（3，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：148引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若直线l₁：y=kx-k+1与直线l₂关于点（3，3）对称，则直线l₂一定过定点（　　）

  A．（3，1）

  B．（2，1）

  C．（5，5）

  D．（0，1）
  组卷：1237引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别为CC₁、A₁B₁的中点．
  （1）证明：C₁E∥平面ADB₁；
  （2）若AB=2，AA₁=2

  2

  ，求点A₁到平面ADB₁的距离．
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知点M（1，0），N（1，3），圆C：x²+y²=1，直线l过点N．
  （1）若直线l与圆C相切，求l的方程；
  （2）若直线l与圆C交于不同的两点A，B，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁+k₂为定值．
  组卷：998引用：13难度：0.5

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