2023-2024学年广西柳州十二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：321引用：24难度：0.8

  解析

• 2．在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1089引用：29难度：0.7

  解析

• 3．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　）

  A．2，5，7

  B．7，4，8

  C．3，3，6

  D．4，5，10
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　）

  A．三角形两边之差小于第三边

  B．三角形两边之和大于第三边

  C．三角形的稳定性

  D．垂线段最短
  组卷：563引用：12难度：0.7

  解析

• 5．体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果∠1=110°，则∠2等于（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：536引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．a8÷a4=a2

  B．a3•a2=a6

  C．（x2）3=x6

  D．（2a）3=6a3
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、B为圆心，AC为半径画弧，两弧分别交于E、F，直线EF交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长等于（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D． 17 2
  组卷：128引用：5难度：0.5

  解析

• 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

  A．两直角边对应相等

  B．斜边和一条直角边对应相等

  C．两锐角对应相等

  D．一个锐角和斜边对应相等
  组卷：1101引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7题，满分66分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC．
  （1）求证：DE=BD+CE；
  （2）如图，若过A作DE∥BC，其他条件不变，探索DE、AB、AC之间有什么关系？并证明你的结论．
  
  组卷：792引用：4难度：0.5

  解析

• 25．阅读理解，自主探究：
  “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
  
  （1）问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求证：△ADC≌△CEB；
  （2）问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=3.9cm,DE=2.5cm,求BE的长；
  （3）拓展延伸：在平面直角坐标系中，

  A

  （

  -

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  C

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，若△ABC是等腰直角三角形，请直接写出B点坐标．
  组卷：230引用：1难度：0.1

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