2020-2021学年河南省豫南九校高三（上）月考数学试卷（文科）（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  6

  ＜

  1

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  8

  ≤

  0

  }

  ，则集合A∩B中的元素的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．无数个
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知a,b∈R，则“

  0

  ≤

  a

  ≤

  2021

  且

  0

  ≤

  b

  ≤

  2021

  ”是“0≤ab≤2021”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：∃k∈（0，2），直线y=kx与曲线y=x²+ax+1有交点，则￢p是（　　）

  A．∃k∈（2，+∞），直线y=kx与曲线y=x2+ax+1有交点

  B．∃k∈（2，+∞），直线y=kx与曲线y=x2+ax+1无交点

  C．∀k∈（0，2），直线y=kx与曲线y=x2+ax+1无交点

  D．∀k∈（2，+∞），直线y=kx与曲线y=x2+ax+1无交点
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  3

  x

  3

  +

  4

  x

  2

  -9x+6在区间[-1，2]上的最小值为（　　）

  A． 56 3

  B． 20 3

  C． 4 3

  D．-3
  组卷：97引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  1

  +

  2020

  x

  2

  +

  2020

  x

  ）

  ，若

  f

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  =

  1

  2

  ，则f（-x²-1）=（　　）

  A．2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．0
  组卷：5引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  6

  x

  2

  -

  lnx

  ，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为（　　）

  A．4x+6y-5=0

  B．4x-6y+5=0

  C．6x-y+1=0

  D．3x-2y=0
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC，CD的中点，若

  EF

  =

  λ

  AD

  +

  μ

  AE

  ，则λ+μ=（　　）

  A．-2

  B． 3 4

  C． 1 4

  D．4
  组卷：16引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=3a_n+5．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若数列{b_n}满足b_n=2a_n-4n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：54引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=xlnx+（m-1）x.
  （1）讨论函数f（x）的单调性，并求函数f（x）的最值；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  e

  x

  x

  -

  x

  +

  e

  -

  9

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，若∀x₁，x₂∈（0，+∞），有f（x₁）-g（x₂）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析