2022-2023学年江苏省徐州市沛县高一（下）第一次学情调研数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．sin15°cos225°+cos15°sin45°的值为（ ）
组卷：304引用：4难度：0.8 -
2．已知
，θ是第三象限角，则sinθ=-513的值为（ ）cos（θ-π3）组卷：330引用：3难度：0.8 -
3．如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则=（ ）DF组卷：501引用：14难度：0.6 -
4．已知向量
，且a=（1，2），b=（-1，3）⊥（ma+nb），则b=（ ）mn组卷：231引用：8难度：0.9 -
5．已知
，α∈（0，π2），若β∈（π2，π），sin（α+β）=-35，则sinα的值为（ ）cosβ=-513组卷：325引用：10难度：0.7 -
6．已知sinθ+sin（θ+
）=1，则sin（θ+π3）=（ ）π6组卷：8649引用：29难度：0.8 -
7．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形ABCD的边长为，则2=（ ）AE•BF组卷：145引用：4难度：0.6
四、解答题：共大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
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21．已知
．tan（π4-α）=13，α∈（0，π4）
（1）求的值；f（α）=sin2α-2cos2α1+tanα
（2）若，且β∈（0，π2），求α+β的值．sin（3π4+β）=55组卷：604引用：8难度：0.5 -
22．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx,称向量
为函数f（x）的伴随向量．OM=（a,b）
（1）设函数g（x）=，试求g（x）的伴随向量3sin（π+x）-sin（3π2-x）；OM
（2）由（1）中函数g（x）的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到h（x）的图象，已知A（-2，3），B（2，6），问在y=h（x）的图象上是否存在一点P，使得2π3．若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．AP⊥BP组卷：119引用：5难度：0.5
