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2021-2022学年山东省淄博市高青一中高二（下）收心数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线x-
3
y-1=0的倾斜角为（　　）
A．
3
π
4
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
组卷：49引用：4难度：0.8
解析
2．两条平行直线3x+4y-10=0与ax+8y+11=0之间的距离为（　　）
A．
31
5
B．
31
10
C．
23
5
D．
23
10
组卷：575引用：14难度：0.7
解析
3．若圆C：x²+y²=4上的点到直线l：y=x+a的最小距离为2，则a=（　　）
A．
2
2
B．
4
2
C．
±
2
2
D．
±
4
2
组卷：181引用：4难度：0.9
解析
4．双曲线
x
2
3
-
y
2
2
=
1
的焦点坐标是（　　）
A．（±1，0） B．
（
±
5
，
0
）
C．（0，±1） D．
（
0
，
±
5
）
组卷：113引用：4难度：0.7
解析
5．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，
3
），且双曲线的一个焦点在抛物线y²=4
7
x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
A．
x
2
3
-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
y
2
3
=1
C．
x
2
21
-
y
2
28
=1 D．
x
2
28
-
y
2
21
=1
组卷：7046引用：63难度：0.9
解析
6．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是
1
3
，
1
2
，
2
3
，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
3
D．
7
18
组卷：45引用：2难度：0.7
解析
7．在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_n+1+2a_n+a_n-1=0（n≥2），则a₄=（　　）
A．22 B．-22 C．16 D．-16
组卷：28引用：5难度：0.7
解析

21．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分AB，A₁C的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求直线BC₁和平面MB₁C夹角的正弦值．
组卷：22引用：1难度：0.5
解析
22．已知定点M（-1，0），圆N：（x-1）²+y²=16（N为圆心，O为坐标原点），点Q为圆N上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记点P的轨迹为曲线C，过N的直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）点T在线段AB上，且
AT
=
2
TB
，点B关于原点的对称点为R，求△BRT面积的取值范围．
组卷：93引用：3难度：0.3
解析

A． x 2 3 - y 2 4 =1	B． x 2 4 - y 2 3 =1
C． x 2 21 - y 2 28 =1	D． x 2 28 - y 2 21 =1

1．直线x-3y-1=0的倾斜角为（ ）