2011-2012学年四川省巴中市通江县民胜职业高中高二（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C_∪A）∪（C_∪B）=（　　）

  A．{0，1，2，3，4}

  B．{0，1，4}

  C．{0，1}

  D．{0}
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中图象完全相同的是（　　）

  A．y=x与y= x 2

  B．y= x x 与y=x0

  C．y=（ x ）2与y=|x|

  D．y= x + 1 • x - 1 与y= （ x + 1 ） （ x - 1 ）
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数y=（

  1

  2

  ）^1-x的单调递增区间是（　　）

  A．R

  B．（0，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为

  2

  2

  ，则a的值为（　　）

  A．-2或2

  B． 1 2 或 3 2

  C．2或0

  D．-2或0
  组卷：12引用：5难度：0.7

  解析

• 6．点A（-3，4）关于点B（-6，5）的对称点C的坐标是（　　）

  A．（-9，6）

  B． （ 0 ， 9 2 ）

  C．（-3，5）

  D． （ 3 ，- 1 2 ）
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一动圆圆心在抛物线x²=4y上，动圆过抛物线的焦点F，并且恒与直线l相切，则直线l的方程为（　　）

  A．x=1

  B．y=-1

  C．x= 1 16

  D．y=- 1 16
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  与直线y=2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）

  A．（1， 5 ）	B．（1， 5 ）∪（ 5 ，+∞）
  C．（ 5 ，+∞）	D．[ 5 ，+∞）
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 25．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
  （1）求证：AC⊥BC₁；
  （2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
  （1）AC₁⊥BD；
  （2）平面AC₁D⊥平面A₁BD．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析