2023年天津市西青区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．计算（-2）+（-7）的结果为（　　）

  A．9

  B．-9

  C．5

  D．-5
  组卷：387引用：3难度：0.7

  解析

• 2．sin45°的值等于（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 2 2
  组卷：613引用：10难度：0.9

  解析

• 3．将696000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．6.96×108

  B．6.96×107

  C．69.6×107

  D．696×106
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的4个图案中是轴对称图形的是（　　）

  A．阿基米德螺旋线	B．笛卡尔心形线
  C．赵爽弦图	D．太极图
  组卷：453引用：15难度：0.8

  解析

• 5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 6．估计

  47

  的值在（　　）

  A．6和7之间

  B．5和6之间

  C．4和5之间

  D．3和4之间
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 7．计算

  a

  b

  +

  1

  +

  2

  a

  b

  +

  1

  -

  3

  a

  b

  +

  1

  的结果是（　　）

  A． a b + 1

  B． 1 b + 1

  C．1

  D．0
  组卷：274引用：1难度：0.7

  解析

• 8．若点A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，-5）都在反比例函数y=-

  5

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：134引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．将直角三角形纸片AOB放置在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点O（0，0），点B（0，2），∠BAO=30°，点C在边OB上（点C不与点O，B重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点C，并与边AB交于点D，且∠BCD=60°，点B的对应点为点E，设OC=t.
  （Ⅰ）如图①，当t=1时，求∠OCE的大小和点E的坐标；
  （Ⅱ）如图②，若折叠后重合部分为四边形，CE，DE分别与OA交于点F，G，试用含有t的式子表示FE的长，并直接写出t的取值范围；
  （Ⅲ）请直接写出折叠后重合部分面积的最大值．
  ​
  组卷：590引用：1难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²-ax+c （a,c为常数，a≠0）过点Q（1，1），顶点为点P．
  （Ⅰ）当a=-1时，求此抛物线顶点P的坐标；
  （Ⅱ）当a＜0时，若△OPQ的面积为

  3

  4

  ，求此抛物线的解析式；
  （Ⅲ）将抛物线y=ax²-ax+c向左平移1个单位，向下平移（a+1）个单位（a＞0），得到新抛物线的顶点为A，与y轴交点为B，点M在直线x=

  1

  2

  上，点N在直线y=-3上，当四边形ABMN的周长最小时，恰好有MN∥AB，求平移后抛物线的解析式．
  组卷：556引用：2难度：0.5

  解析