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2023-2024学年山东省济南市天桥区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/6 14:0:2

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：625引用：12难度：0.9
解析
2．已知2a=3b（ab≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A．
a
2
=
3
b
B．
a
3
=
b
2
C．
a
b
=
2
3
D．
b
a
=
3
2
组卷：1430引用：19难度：0.9
解析
3．如图，两条直线被三条平行线所截，若DE=3，EF=6，BC=8，则AB=（　　）
A．4 B．8 C．12 D．9
组卷：644引用：5难度：0.5
解析
4．若x=1是关于x的一元二次方程x²-mx+3=0的一个解，则m的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：645引用：10难度：0.8
解析
5．若反比例函数y=
6
x
（k≠0）的图象经过点（-2，a），则a的值是（　　）
A．6 B．-2 C．-3 D．3
组卷：613引用：5难度：0.6
解析
6．下列命题正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
组卷：1284引用：25难度：0.7
解析
7．对于反比例函数y=-
2
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．图象分布在第二、四象限
B．图象关于原点对称
C．图象经过点（1，-2）
D．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在该函数图象上，且x₁＜x₂，则y₁＜y₂
组卷：1110引用：6难度：0.6
解析
8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）
A．4：5 B．9：16 C．16：25 D．3：5
组卷：545引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．如图，已知一次函数图象y=x+b与y轴交于点C（0，1），与反比例函数图象y=
k
x
交于点A（a,2）和点B两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标和△AOB的面积；
（3）若点M为y轴上的一个动点，N为平面内一个动点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时，请求出M点坐标．
组卷：1178引用：4难度：0.3
解析
26．已知△ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别在边BC、边AC上，连接DE，DF⊥DE，点F、点C在直线DE同侧，连接FC，且
AB
BC
=
DE
DF
=k.
（1）点D与点B重合时，
①如图1，k=1时，AE和FC的数量关系是
，位置关系是
；
②如图2，k=2时，猜想AE和FC的关系，并说明理由；

（2）BD=2CD时，
①如图3，k=1时，若AE=2，S_△CDF=6，求FC的长度；
②如图4，k=2时，点M、N分别为EF和AC的中点，若AB=10，直接写出MN的最小值．
组卷：1414引用：3难度：0.1
解析