2021-2022学年江西省九江市永修县中等专业学校高二（上）月考数学试卷（四）

一、是非选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。

• 1．若直线l与直线

  y

  =

  3

  x

  -

  1

  平行，则l的倾斜角为30°。

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．两直线的夹角取值范围是

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  。

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 3．点A（2，3），B（1，-3），C（4，15）在同一直线上。

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 4．直线x-y+1=0与直线x-y=0互相平行。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．平行线x+y-1=0与2x+2y+3=0间的距离是

  2

  2

  。

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如果两直线l₁与l₂垂直，则它们的斜率之积一定等于-1。

   

  （判断对错）
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 7．直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a=6。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 8．a≥0是

  a

  2

  =

  a

  的充分且不必要条件。

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 9．ln3＞ln2。

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 10．

  60

  °=

  π

  6

  。

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题。本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤。

• 29．已知数列{a_n}是等差数列，且a₂=5，a₅=11。
  求：（1）数列{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=2a_n，求数列{b_n}前n项和为S_n。
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 30．已知二次函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  bx

  +

  3

  ，满足f（-1）=f（3）。
  （1）求b的值；
  （2）设函数g（x）=log_b（x-1），当g（x）＞0时，求x的取值范围。
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析